數字會說真話，但也會說假話

數字會說真話，但也會說假話

相信大家都知道，孩子的耳朵與身高同步增長，但拉長他的耳朵，身高不會增高。這說明了兩者數字相關，但不具因果關係。

現在不少人，特別是政治人物，喜歡拿數字解釋事情。數字通常是真的，能解釋「相關性」，但很可能沒有「因果性」。這是最常犯的錯誤，但我看到不少大學教授也掉入陷阱！要知道，制定政策的依據在於「因果性」，而非「相關性」。

舉個例子。先聲明，這旨在說明數字陷阱，不代表喝咖啡與流產一定無關。美國女經濟學家歐絲特嗜愛咖啡也愛紅酒，她搜尋數百篇醫學研究後發現，喝咖啡而流產的比率遠高於不喝咖啡的女士。後來她懷孕了，但仍每天喝兩三杯咖啡，甚至每天喝一次紅酒。為什麼呢？歐絲特發現研究存在「遺漏參數」。

不喝咖啡及喝咖啡而流產的女士有一共通點，就是收入較低，營養不良機會大增，而且集中從事工時長或需輪班的勞動工作，所以喝咖啡提神。經過驗證，從事勞動工作而流產的相關性，較喝咖啡而流產的相關性高出近百倍，「喝咖啡」與「流產」相關，但「從事工時長或輪班工作」才存在因果關係。(在統計上，稱複共線性 multicollinearity)。

最後，練習一下，看到「台大生有5成來自大台北地區」的新聞，您應該推論不公平嗎？有甚麼「遺漏參數」呢？(eaton)