張文亮：數學「負號」的故事

張文亮：數學「負號」的故事

 

數學，不是用許多數字、符號、圖形、方程式，架構出的可怕城堡，而是機智、求真、思考、幽默，組成的有趣園地。有趣或可怕也許關鍵在孩子進入數學世界的導覽者，是可怕或是有趣的人。

 

卡爾達諾（Jerome Cardan, 1501-1576）是義大利人，從小喜歡數學，不過他將數學拿來計算輸贏的機率。他當賭徒，用數學計算機率，勝算才賭，結果賭什麼都贏。他到University of Pavia唸醫學系，當醫生後就不賭了，只在幫助窮病人時，才去富人那贏錢。他身上藏一把刀，若算出對方作弊，就拿刀架住對方，叫對方把錢吐出來。

 

他也將疾病當成謎語，看病的樂趣在解謎。他曾赴蘇格蘭看一個氣喘的病人。他用統計法歸納，判斷他的氣喘來自枕頭上棉花。這是普世第一個提出氣喘的過敏原研究。1539年，他在「實用算法」(Practica Arithmetica)一書中，首先用「—」表達負數。

 

在數學的世界裡，0 很威風。只有 0 沒有正負號，只有 0 沒有小數點（0點多不是零）。卡爾達諾在晚年寫道：「任何事情算到原點，都很單純。但是從大自然看到原點，還是有無盡的複雜。」數學的思索很有趣，能思索勝算、作弊、敍述大自然，更重要的是，許多事情的看法關鍵不在正負，而在對應的基準。回到的原點不一定是 0，裡面存在無盡的複雜。