…………….
最近高雄市副市長葉匡時講了自貿區與立頓紅茶，這條新聞被大量轉載，用來消遣時任交通部長的他。
葉先生當時說，高鐵有436億元遭銀行凍結，可動用現金只有18億元，若還不出533億特別股股本，兩個月後破產。所以應先減資讓原始股東負虧損責任，並延長40年特許年限，確保5.9%投報率，以吸引投資人增資。
在我看來，姑不論吸引誰增資的爭議，「原股東負虧損、延長40年特許年限，確保5.9%投報率」都沒錯，錯在於45億是小錢、疏忽當年營業活動之淨現金流入達229.5億，所以破產是假議題，因為損益表≠現金流量表。
其實葉先生想太多，只要協商銀行解凍，就可贖回特別股，也就沒有凍結的問題。而且折攤年限過短、不合理的長借利率應先調整，不然對原始股東也不公平。現在台灣高鐵每股37塊多，當時還沒上市，但民間交易應不到5元，也可反證。
還有一個沒有深思的錯誤。要知道放任高鐵「破產」的機率微乎其微，現在高中就教的統計學「貝氏定理」(Bayes Theorem)說了，若判斷正確率不是很高，評論機率不大的事情很可能是錯的。
現在就來複習一下：一家公司宣稱，他們的儀器可驗出民眾是否初次罹癌，正確率高達99%。假設民眾初次罹癌的比例是0.5%(台灣每年約11萬人被診斷罹癌)。請問，若某人被儀器驗出罹癌，事後證實罹癌的機率有多少？只有33.2%。
這是貝氏定理的條件機率P(D|+)，型2錯誤，也是醫學所謂「偽陽性」。這告訴我們，講話要小心，不要用鑑別度不夠高的經驗，去評論發生機率不大的事件。聽的人也要注意，要遇見先知很不容易。
以上案例，除非檢驗正確率達99.5%(實務上很難)，確實罹癌的機率才可達到90%。問題是，民眾或政客一聽到正確率高達99%，通常自信滿滿。這是p值檢定的陷阱之一[1]。
順便一提。貝氏定理可用先驗機率及驗證，產生後驗機率，然後不斷修正先驗機率而被運用在商業賽局。然而，統計學是以頻率論(frequentism)為核心概念，所以定理被長期冷落好久。
進入二十一世紀，基於貝氏定理的各式應用，從 Google 搜索詞條到無人駕駛汽車判斷位置等比比皆是。貝葉斯機器學習更是機器學習的一個重要分支，2011年的圖靈獎獲獎者為UCLA的Judea
Pearl教授，其主要貢獻為建立以機率統計為理論基礎的人工智慧方法。
貝葉斯(Thomas
Bayes, 1701-1761)，出生於英國赫特福得郡(Hertfordshire)。他的家庭好幾代都是長老會的牧師。他從小喜歡文學，喜歡一個人走到野外散步，回家就將感想寫成詩。
貝葉斯發表許多作品，都不具名。1736年，他最著名的作品「介紹流數理論」(An Introduction to the
Doctrine of Fluxions)也不具名，流數就是微分的「導數」。後來學生發現是上課教材，就疑惑詢問，貝葉斯回答：「期待讓人知道他是牧師，而非數學家。」
後來他創辦「鼓勵學習協會」，許多有負擔的專家學者都來當老師。單是在1723-1730年，來參加的苦力，有49位進入大學。後來貝葉斯請牛頓用講座前來分享，這是牛頓最後參加的教育團體。
晚年他教導學生：「知識要傳給學生，老師必須先有對知識的愛。影響學生的不是老師的知識，而是愛。愛是一個老師的生命表達。…….為什麼人有痛苦，世間有苦難？美善不是外表的，而是要有上帝的啟示，才能在痛苦與苦難中，認識上帝美善的實涵。」[2] (eaton)
[1] p值檢定還有陷阱。2016年，美國政治學頂級方法論學刊《Political Analysis》決定禁用p值，主因是：「p值本身無法提供支持相關模式或假說之證據。」美國統計學會（ASA）有一個回應，大部分p值的問題是誤解跟誤用所造成。
[2]參考台大教授張文亮：牛頓與他的學生 統計學大師－貝葉斯
沒有留言:
張貼留言