2019年5月6日 星期一

葉匡時:誰讓他媽投資45億給高鐵

耶穌也救不了 葉匡時:誰讓他媽投資45億給高鐵

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最近高雄市副市長葉匡時講了自貿區與立頓紅茶,這條新聞被大量轉載,用來消遣時任交通部長的他。

葉先生當時說,高鐵有436億元遭銀行凍結,可動用現金只有18億元,若還不出533億特別股股本,兩個月後破產。所以應先減資讓原始股東負虧損責任,並延長40年特許年限,確保5.9%投報率,以吸引投資人增資。

在我看來,姑不論吸引誰增資的爭議,「原股東負虧損、延長40年特許年限,確保5.9%投報率」都沒錯,錯在於45億是小錢、疏忽當年營業活動之淨現金流入達229.5億,所以破產是假議題,因為損益表≠現金流量表。

其實葉先生想太多,只要協商銀行解凍,就可贖回特別股,也就沒有凍結的問題。而且折攤年限過短、不合理的長借利率應先調整,不然對原始股東也不公平。現在台灣高鐵每股37塊多,當時還沒上市,但民間交易應不到5元,也可反證。

還有一個沒有深思的錯誤。要知道放任高鐵「破產」的機率微乎其微,現在高中就教的統計學「貝氏定理」(Bayes Theorem)說了,若判斷正確率不是很高,評論機率不大的事情很可能是錯的。

現在就來複習一下:一家公司宣稱,他們的儀器可驗出民眾是否初次罹癌,正確率高達99%。假設民眾初次罹癌的比例是0.5%(台灣每年約11萬人被診斷罹癌)。請問,若某人被儀器驗出罹癌,事後證實罹癌的機率有多少?只有33.2%

這是貝氏定理的條件機率P(D|+),型2錯誤,也是醫學所謂「偽陽性」。這告訴我們,講話要小心,不要用鑑別度不夠高的經驗,去評論發生機率不大的事件。聽的人也要注意,要遇見先知很不容易。

以上案例,除非檢驗正確率達99.5%(實務上很難),確實罹癌的機率才可達到90%。問題是,民眾或政客一聽到正確率高達99%,通常自信滿滿。這是p值檢定的陷阱之一[1]

順便一提。貝氏定理可用先驗機率及驗證,產生後驗機率,然後不斷修正先驗機率而被運用在商業賽局。然而,統計學是以頻率論(frequentism)為核心概念,所以定理被長期冷落好久。

進入二十一世紀,基於貝氏定理的各式應用,從 Google 搜索詞條到無人駕駛汽車判斷位置等比比皆是。貝葉斯機器學習更是機器學習的一個重要分支,2011年的圖靈獎獲獎者為UCLAJudea Pearl教授,其主要貢獻為建立以機率統計為理論基礎的人工智慧方法。

貝葉斯(Thomas Bayes, 1701-1761),出生於英國赫特福得郡(Hertfordshire)。他的家庭好幾代都是長老會的牧師。他從小喜歡文學,喜歡一個人走到野外散步,回家就將感想寫成詩。

貝葉斯發表許多作品,都不具名。1736年,他最著名的作品「介紹流數理論」(An Introduction to the Doctrine of Fluxions)也不具名,流數就是微分的「導數」。後來學生發現是上課教材,就疑惑詢問,貝葉斯回答:「期待讓人知道他是牧師,而非數學家。」

後來他創辦「鼓勵學習協會」,許多有負擔的專家學者都來當老師。單是在1723-1730年,來參加的苦力,有49位進入大學。後來貝葉斯請牛頓用講座前來分享,這是牛頓最後參加的教育團體。

晚年他教導學生:「知識要傳給學生,老師必須先有對知識的愛。影響學生的不是老師的知識,而是愛。愛是一個老師的生命表達。…….為什麼人有痛苦,世間有苦難?美善不是外表的,而是要有上帝的啟示,才能在痛苦與苦難中,認識上帝美善的實涵。」[2] (eaton)

[1] p值檢定還有陷阱。2016年,美國政治學頂級方法論學刊《Political Analysis》決定禁用p值,主因是:「p值本身無法提供支持相關模式或假說之證據。」美國統計學會(ASA)有一個回應,大部分p值的問題是誤解跟誤用所造成。
[2]參考台大教授張文亮:牛頓與他的學生 統計學大師-貝葉斯

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